排列组合问题中包含各种子类题型，其中较难的就是元素的分堆和分配问题，同素分配是其中的一个部分。根据解题的方法，同素分配问题叫作隔板模型，以下将介绍隔板模型的基本题型特征和解题方法。

一、题型特征

此类题型的问法一般为：将n个完全相同的元素分给m个不同的对象，每人至少一个且必须分完，有多少种问法?在这句话中，需要重点强调的为三个特点：第一，元素必须相同;第二，必须分完;第三，每人至少一个。只要满足这三个题型特征即为隔板模型题目，可用隔板法解决。

二、解题方法

1、基础题型

将n个完全相同的元素分给m个不同的对象，每人至少一个且必须分完。

例1：将5个完全一样的苹果分给2个小朋友，每人至少1个，有几种分法?

解析：本题中苹果完全相同，所以两个小朋友的主要区别在于数量的不同。利用枚举法，即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)四种分法，或者如下图所示，将5个苹果分给2个小朋友，实际为在5个苹果中间的4个空位中挑选一个放置1个隔板，即

由此可总结，将n个相同的元素分给m个对象可理解为：在n-1个空位中挑选m-1个空位放置隔板，即种方法。

2、变形

将完全相同的n个元素分给m个不同的对象，每人至少x(x≠1)个。

例2：将10个完全一样的苹果分给3个小朋友，每人至少3个，有几种分法?

A5 B.2 C.6 D.3

解析：每人至少3个不符合隔板模型的基本题型特征，所以需要将题干中的每人至少3个转化成每人至少1个的形式。即每个小朋友先拿到2个苹果，只需将剩下的10-6=4个苹果分给3个人，每人至少1个即可，答案为


例3：将10个完全一样的苹果分给3个小朋友，每人至少0个(可有可无)，有几种分法?

解析：每人至少0个不符合隔板模型的基本题型特征，所以需要将题干中的每人至少0个转化成每人至少1个的形式，即需要假定在每个小朋友手里借1个苹果，然后再将10+3=13个苹果分给3个人，每人至少1个即可，答案为

更多备考资料点击：https://www.51gouke.com/hljheb/2-33-gk26950.html/?wt.mc_id=E18906147534TPUO

更多招考信息，关注黑龙江人事考试网http://haerbin.offcn.com/
联系我时，请说是在哈尔滨便民网看到的，谢谢！